3 min

Möbiova páska (narozeniny Augusta Ferdinanda Möbiuse)

Přidejte si obsah Centrum.cz do oblíbených zdrojů pro Google hledání a Google zprávy

Sdílet

Dennívýzva

Některé vynálezy považujete za tak obyčejné a samozřejmé, že ani nepřemýšlíte nad tím, že je někdo musel vymyslet. V polovině 19. století došlo k zavedení nové oblasti matematiky, jíž byla topologie. Příčinou bylo vynalezení Möbiovy pásky, která představila koncept jednostranného objektu. Takové předměty jsou zcela běžnou věcí a setkáváme se s nimi denně, avšak před dvěma stoletími tento vynález vzbuzoval fascinaci. Každoročně si tak 17. listopadu připomínáme narození jejího objevitele Augusta Ferdinanda Möbiuse.

Möbiova páska je symbole nekonečna.

Zdroj: iStockphoto

August Ferdinand Möbius

Za objevem této pásky stál německý matematik August Ferdinand Möbius, který se narodil 17. listopadu 1790. Již od mala projevoval zájem o matematiku, avšak jeho rodiče si přáli, aby studoval práva. Skutečně tak učinil, avšak ihned v prvním ročníku si uvědomil, že se chce věnovat jedině studiu matematiky, fyziky i astronomie.

Později se dokonce stal profesorem astronomie a matematiky na univerzitě v Lipsku. Nebyl však tak dobrým přednášejícím, raději se věnoval svým výzkumům. Velmi přínosné bylo jeho mimořádné nadání myslet abstraktně. Během svého bádání se zajímal, jak by bylo možné vnímat prostor naše lidskými smysly. Vznikl nápad, že plocha může mít pouze jednu stranu. V první polovině 19. století to byla velmi odvážná myšlenka.

Zdroj obrázku: Wikimedia commons, Adolf Neumann

Jak Möbiova páska vznikla

Ačkoliv se celý život věnoval svým výzkumům, převratný objev se mu podařil až v roce 1858. Tehdy experimentoval s papírovými proužky, které různě přetáčel. Když jeden otočil o 180 stupňů a slepil oba konce, došlo mu, že vytvořil útvar tvořící jednu plochu.

Nebyl však jediný, kdo k tomuto zjištění došel. V témže roce k tomu dospěl i matematik Johann Benedict Listing, kterému je často objev připisován. Tento experiment vedl k vytvoření nového směru matematiky, kterým je topologie. Jedná se o vědu, která se zabývá vlastnostmi tvarů, aniž by zohledňovala jejich velikost či zakřivení.

Zdroj obrázku: iStockphoto, kvkirillov

Symbol nekonečna a rovnováhy

Möbiova páska disponuje jednou stranou a jednou hranou. Díky těmto vlastnostem je považována za symbol nekonečna a protikladů. Nezůstala tak pouze matematickou záležitostí, ale promítla se i do filozofie. Symbolizuje propojení začátku a konce, život a smrt nebo světlo a tmu.

Jelikož páska nemá svůj začátek ani konec, představuje nekonečno, rovnováhu a myšlenku, že svět je mnohoznačný. Toto smýšlení rovněž nachází využití v umění. Její vznik tak nenapomohl jen rozvoji matematiky, ale vyvolal debaty o jiném vnímání prostoru.

Zdroj obrázku: iStockphoto, gonin

Möbius a jeho odkaz

Möbius po sobě zanechal významný odkaz. Vynález pásky nezpůsobil pokrok pouze v době svého vzniku, přenesl se i do dnešní doby. Jeho práce rovněž vedla k položení základů moderní topologie, která utvářela současné technické a fyzikální teorie.

Vedle toho zavedl pojem jako Möbiova transformace, který je využíván v geometrii nebo komplexní analýze. Möbius se do posledních dní věnoval svému bádání. Zemřel v roce 1868 v Lipsku. Zajímavé však je, že jeho potomci se vydali rovněž zajímavými směry. Například jeho vnuk neurolog byl známý kontroverzními teoriemi o struktuře lidského mozku.

Zdroj obrázku: iStockphoto, spainter_vfx

Möbiova páska v populární kultuře

O tom, že Möbiova páska pronikla do jiných oblastí, vypovídají i současná kultura. Své využití našla ve filmech, ale i literatuře nebo hrách. Jako symbol nekonečna se objevuje zejména ve sci-fi filmech, kde je využívána jako metafora pro časové smyčky či alternativní reality.

Objevuje se pravidelně téma cestování časem, příkladem může být film Avengers: Endgame. Zde je řešen model časoprostorného cestování pomocí tzv. Möbiova diagramu.

Zdroj obrázku: iStockphoto, ChakisAtelier

Experiment, který si můžete zkusit

Můžete si sami vyzkoušet, jak Möbiova páska funguje. Připravte si obyčejný proužek papíru, lepidlo a nůžky. Vznikne velmi jednoduše tak, že připravený proužek otočíte o půl otáčky a slepíte.

V dalším kroku ji rozstřihnete podélně napůl. Výsledek může být pro někoho překvapivý. Nevzniknou totiž dvě oddělené pásky, nýbrž jedna nekonečná smyčka s otočkami.

Zdroj obrázku: Shutterstock, cosma

Propojení oblastí

Jméno Augusta Ferdinanda Möbiuse možná pro někoho zní nepovědomě, přesto se jedná o muže, který zásadně změnil matematiku, geometrii i smýšlení o nekonečnosti světa. Každý však zná symbol nekonečna, který po sobě zanechal.

Na pohled obyčejná páska nám říká, že prostorové myšlení sahá daleko za naše hranice. Netýká se pouze matematiky, rovněž nachází propojení s filozofií a uměním.

Zdroj obrázku: iStockphoto, NeoLeo

Zdroje článku: www.britannica.com, www.smithsonianmag.com, scienceworld.wolfram.com, www.storicko.cz

Reklama

Další články z Storicko.cz

Přestaňte krmit benzínku: 6 kroků, jak platit míň a jezdit víc

Pokud chcete, aby vám spojka vydržela 200 000 km: Tak tohle už nikdy nedělejte

Spojka automobilu může vydržet při správném zacházení a údržbě opravdu dlouhé tisíce kilometrů. Záleží jen...

Tento týden se celé Česko přilepí k HBO a jeho žebříčku plnému filmových trháků

Který film dominoval na HBO uplynulý týden? Jaké tituly si Češi pouštěli nejčastěji? Podívejte se na...

Babiččin trik proti zápachu z dřezu: Za 10 minut je po problému

Jen máloco dokáže zkazit vůni domova tak rychle jako nepříjemný odér linoucí se z dřezu. Přestože...

Nigrospora je houba, která vypadá nenápadně: Přitom signalizuje, že už banán dávno není v pořádku

Banány jsou zdravé ovoce, které doma máme prakticky všichni. Rádi si ho dáme jen tak na svačinu, nebo ho...

Tento článek byl publikován ze zdrojů Storicko.cz

Storicko.cz je magazín zaměřený na poutavé články ze světa skutečných příběhů, inspirativních osobností i zajímavých událostí. Najdete tu směs životních osudů, kuriozit a historických momentů, které dokáží čtenáře vtáhnout a nabídnout nový pohled na svět kolem nás. Texty jsou psané tak, aby...

Všechny články tohoto autora →

Vybrali jsme pro vás Magazíny a zajímavosti

Rajčata na záhonu mají zelený pruh u stopky a nechutnají dobře. Jeden krok v srpnu rozhodne, jestli plody dozrají celé

Tvrdý žlutozelený věnec kolem stopky rajčete není otázka trpělivosti. Je to fyziologická porucha, kterou...

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 05:18

4 min

Stačí ho zapojit do sítě, naplnit vodou a za pár minut klesne teplota v obýváku o 5 °C. Je to mnohem levnější než klima

V parném létě sní o klimatizaci skoro každý. Cena, hadice v pootevřeném […]

PrimaProstor.cz

dnes, 05:17

5 min

Poklidné německé městečko ukrývá pod domy obří labyrint. Rozsah chodeb překvapuje i odborníky

Čtyřicet kilometrů chodeb, sklepů a schodišť, místy v pěti patrech nad sebou, se vine pod městečkem, které...

VědaŽivě.cz

dnes, 05:16

3 min

Prababičky to dělaly vždycky: 1 lžička do vývaru a bude čirý jako sklo

Uvaříte vývar podle všech pravidel, těšíte se na zlatavou hladinu jako z restaurace a z hrnce na vás...

Bruneta v kuchyni

dnes, 05:13

3 min

Macháč a Jirásková spolu na turnaji v Ohiu i na dovolené v Chorvatsku. Vztah už téměř neskrývají

Růžová osuška na chorvatské pláži, společné zátoky na Instagramu a teď Ohio. Tomáš Macháč a Natálie...

SportyŽivě

dnes, 05:09

3 min

Reklama

Nejhorší prostředky na mytí nádobí ze supermarketu. Češi je pořád kupují a ani neví, co si dávají na nádobí

U regálu s drogerií většina lidí sáhne po tom nejlevnějším balení. Vypadá […]

ExtraInspirace

dnes, 05:07

4 min

V srpnu rajčata nepotřebují vodu ani hnojivo. Potřebují nůžky. Jeden zásah rozhodne, kolik plodů dozraje do podzimu

Květ rajčete otevřený v první polovině srpna potřebuje ještě šest až osm týdnů do zralosti. Venku to často...

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 05:04

4 min

Drzá zlodějka okradla ženu spící na lavičce. Natočila ji při tom kamera

Stačilo několik minut spánku a z kabelky mladé ženy zmizely peníze, iPhone i doklady. Drzou zlodějku ale...

Budějcká Drbna

dnes, 05:02

1 min

Do pračky ji přidává stále více lidí. Levná surovina změkčuje vodu a omezuje usazeniny

Kilogram kyseliny citronové stojí v české drogerii kolem 140 až 190 korun. Jeden údržbový cyklus pračky tak...

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 05:01

4 min

Brno chce ovládnout vodárny. Začíná odkup akcií od drobných akcionářů

Brno pokračuje ve snaze získat 100% vlastnictví Brněnských vodáren a kanalizací (BVK). Rada města a...

VodaDnes.cz

dnes, 05:00

1 min

Reklama

Nejstarším z Pěti vladařů byl Žlutý císař. Také díky němu máme prý dnes hedvábí

Čínská civilizace vznikla podle legend přibližně před 4000 lety. Své schopnosti a kulturu jí předaly mocné...

NESPECHEJ.cz

dnes, 05:00

3 min

Kolik spotřebičů můžete připojit k jedné prodlužovačce. Češi chybují a riskují požár

Elektrických spotřebičů máme doma stále víc, ale počet zásuvek zůstává stejný. Prodlužovací kabely proto...

NESPECHEJ.cz

dnes, 05:00

3 min

Vitamín D není jen zimní téma. Tropické dny přinášejí nový problém

Léto a slunce by měly znamenat dostatek vitamínu D. Tropická vedra ale naše návyky mění a stále více času...

Žena.cz

dnes, 04:59

Stylistka varuje Češky po 60: tenhle letní outfit vám opticky přidá i 10 let. Seniorky to ignorují a dál ho nosí

Fotky z letní rodinné oslavy umí být nemilosrdné. Na sobě máte oblečení, ve kterém je vám příjemně, a...

Relaxeo.cz

dnes, 04:56

3 min

Stavitelé věděli, že loď není stabilní. Přesto ji poslali na plavbu a sledovali její zkázu

Deset srpnových minut roku 1628 stačilo, aby nejambicióznější válečná loď Švédska zmizela pod hladinou...

VědaŽivě.cz

dnes, 04:54

4 min

Reklama

Cizinka chtěla do Chorvatska, pouť ukradeným autem z Jeseníku zarazila policie

Situaci, která si vyžádala mezinárodní spolupráci s kolegy, řešili minulý týden policisté z Jeseníku. V...

Hanácká Drbna

dnes, 04:54

1 min

Ani Makarska, ani Krk. Češi letos berou útokem tuhle destinaci v Chorvatsku, kde je málo turistů a ceny jako před 3 lety

Léto u chorvatského moře znamená pro spoustu českých rodin každoroční jistotu: naložit auto […]

Outdoor tipy

dnes, 04:53

4 min

Volby do Sněmovny by v červenci vyhrálo ANO, Motoristé by v červenci zůstali pod pěti procenty

Pokud by se v červenci konaly sněmovní volby, zvítězilo by hnutí ANO se ziskem 34 procent hlasů. S odstupem...

Aktuálně.cz - Zprávy

dnes, 04:53

Žádné digitální žně. Sekáč na poli musel kosu naklepat a obtáhnout brouskem

Zlaté klasy padají na polích do lišt žacích strojů za desítky milionů korun a vymlácené zrno obrazně řečeno...

Jihlavská Drbna

dnes, 04:51

3 min

Pryskyřník se může rychle rozrůst po celé zahradě. Zbavte se ho právě teď jednou povždy

Pryskyřník plazivý je doložen v 672 ze 679 mapovacích polí České republiky, a právě teď začíná svou hlavní...

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 04:51

4 min

Reklama

Median: Volby do sněmovny by v červenci vyhrálo ANO. STAN je v průzkumu nad ODS, Motoristé propadli

Pokud by se v červenci konaly sněmovní volby, zvítězilo by hnutí ANO se ziskem 34 procent hlasů. S odstupem...

HN.cz

dnes, 04:49

Sýr už nikdy neztvrdne. Rozhoduje jedna maličkost při balení, kterou většina lidí nedělá

Znáte to. Kousek dobrého sýra vydrží v lednici pár dní a najednou má okraje tvrdé jako kůrka od chleba....

Bruneta v kuchyni

dnes, 04:47

4 min

Led do limonády rychle taje. Španělský trik udrží nápoj studený a nezředí jeho chuť

Stačí dvě hodiny v mrazáku a bezsemenné hrozny fungují jako jedlé chladicí kostky, které vínu ani limonádě...

Chalupáři-Zahrádkáři

dnes, 04:43

3 min

Retro sluchátka úplně válcují bluetooth a trend roste. Kdo je chytrý, sáhne po kabelu co nejdříve

Prodeje kabelových sluchátek v prvních týdnech roku 2026 vyskočily o 20 %. Kabel se vrací a stojí zlomek...

Mobify.cz

dnes, 04:39

3 min

Nezodpovědný otec ohrozil vlastní dcerku. Chybějící řidičák byl ještě to nejmenší

Velmi nezodpovědně si počínal jednatřicetiletý řidič, kterého si v centru Plzně všimla hlídka městské...

Plzeňská Drbna

dnes, 04:35

1 min

Reklama

Tuhle věc do myčky nikdy nedávejte. Zničí vám nádobí rychleji, než si myslíte

Myčka umí ušetřit spoustu času a většina dnešního nádobí ji v klidu snese. Jenže pár kousků do ní patří asi...

Bruneta v kuchyni

dnes, 04:33

5 min

Odpůrci plánované stavby D35 Českým rájem vyzvali k opuštění severní trasy

Odpůrci plánované stavby silnice Českým rájem vyzvali stát, Ředitelství silnic a dálnic ČR, ministerstva,...

Liberecká Drbna

dnes, 04:33

2 min

Kamarád Xavera i Motoristů. K čemu podnikatel Buráň potřebuje vlastní televizi

Stíhaný podnikatel Pavel Buráň se širší veřejnosti naposledy připomněl jako ten, kdo „půjčuje auta...

HlídacíPes.org

dnes, 04:30

3 min

Na Česko se řítí další peklo. Meteorologové varují starší a nemocné lidi

Pondělní tropické peklo vystřídá chladná noc pod 10 °C, ale už o víkendu se teploty vrátí k 36 °C. Prudké...

FAJNTIP.cz

dnes, 04:30

2 min

Pokladní pásy v obchodech končí. Nahrazuje je chytrý vozík a lidé v obchodech zuří

Placení u pokladny je jedna z mála věcí, kterou v obchodě nikdo […]

Zodpovime.cz

dnes, 04:25

3 min

Reklama

Češi přišli na zahraniční trik s větráním domu. Ochladí byt až o 5 °C i bez klimatizace

Když se přes den rozpálí panelák nebo podkroví, večer se v ložnici skoro nedá usnout. Většinu lidí v...

FVE.info

dnes, 04:20

4 min

Tuhle skříňku měl na chalupě skoro každý Čech. Dnes se prodává v bazarech i za 4 000 Kč

Léta visela bez povšimnutí na zdi a při každém pořádném úklidu jí […]

Extrafit.cz

dnes, 04:20

4 min

Tuhle věc nikdy nedávejte do horkého oleje. Většina lidí to dělá a ničí si pánev

Olej začne najednou zběsile prskat, horké kapky lítají po sporáku i po ruce a jídlo se místo křupava lepí...

Bruneta v kuchyni

dnes, 04:20

4 min

Tohle nosí každá Italka 60+. Omladí to obličej a rozzáří celý účes jen za 300 Kč

Vypadat po šedesátce svěže nemusí stát tisíce korun ani hodinu před zrcadlem. Existuje doplněk, který leží...

ExtraInspirace

dnes, 04:18

3 min

Důchodcům v Česku se teď vrací miliardy Kč. Musí si o ně ale požádat a spousta z nich to vůbec neví

Statisíce českých seniorů měly roky peníze uložené v penzijním spoření a kvůli […]

PrimaProstor.cz

dnes, 04:16

3 min

Reklama

Oprava roku na D11. Řidiči jedou čtrnáct kilometrů v omezení

Řidiče mezi Hradcem Králové a Prahou čekají dva a půl měsíce dopravních omezení. Ředitelství silnic a...

Hradecká Drbna

dnes, 04:15

1 min

VIZUALIZACE: Kasárna Karlín čeká kompletní proměna za 2 miliardy

Praha plánuje opravu objektu Kasáren Karlín za zhruba 1,9 miliardy korun včetně daně z přidané hodnoty...

Pražská Drbna

dnes, 04:15

2 min

Odpustíme Almodóvarovi úplně všechno? Hořké svátky testují meze divácké shovívavosti

Jen málokdy se stane, aby film pojmenoval své vlastní slabiny, a ještě je vydával za přednost. Přesně to se...

Aktuálně.cz - Magazín

dnes, 04:15

České palačinky s francouzským švihem: Tenké, vláčné a připravené na sladkou náplň

Palačinky patří k těm pokrmům, které umí potěšit v kteroukoli denní dobu - ke snídani, jako dezert i jako...

Cooky.cz

dnes, 04:15

3 min

Vyhlašujeme nejlepší svačiny pro lidi 60+. Zasytí na celé odpoledne a stojí jen 15 Kč

Odpolední hlad umí být zákeřný. Přijde chuť na něco malého, ruka sáhne po sušence nebo kousku čokolády a za...

Asenior.cz

dnes, 04:10

3 min

Reklama

Doporučujeme

Právě u nás vyšlo

Klíčová pojišťovna pod tlakem: firma po ní chce obří sumu. Do sporu se vložila Bradáčová

Pes vnímá lidské emoce přesněji, než jsme si mysleli, ukazuje nový výzkum

Syn Louise de Funèse slaví 77 let. Olivier hrál v šesti filmech, pak ale herectví definitivně opustil

Tichý protest reprezentantů zaujal svět. Při hymně gestem upozornili na křivdu

Silačky ve skalách odhodily oblečení. Vzpěračky chystají další svůdný kalendář

Zobrazit více

Reklama